Em uma panela grande, aqueça o azeite de oliva em fogo médio e adicione a cebola picada. Refogue até que a cebola fique transparente.
Adicione o alho picado e refogue por mais 1 minuto. Em seguida, acrescente as cenouras, a batata-doce e a abobrinha. Cozinhe por cerca de 5 minutos, mexendo ocasionalmente.
Despeje o caldo de legumes na panela, adicione o sal, a pimenta-do-reino e a cúrcuma. Deixe ferver e cozinhe por aproximadamente 15 minutos ou até que os legumes estejam macios. Finalize com a salsinha picada e, se desejar, o queijo parmesão ralado.